弓高

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弓高(arch's height)是数学中描述弓形结构的几何概念,特指弓形圆弧中点到对应弦的垂线段。其定义强调弓高作为几何线段而非长度的属性,构成弓形的基础要素。弓高具有唯一性,且是该圆弧所有点到弦垂线段中最长的一条。其所在直线必经过弓形所在圆的圆心,并与圆弧类型直接相关:优弧弓高大于圆半径,劣弧弓高小于圆半径,半圆弓高等于圆半径。计算公式包含两种形式,一种基于圆半径、弦长和弦心距的关系式,另一种则通过圆心角θ进行推导。该概念广泛应用于工程领域,如通过弓形模型计算排水管水位数据,以及测量拱形桥梁、大门的结构参数。

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