大衍之数

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大衍之数,出自《周易·系辞上传》,原文为“大衍之数五十,其用四十有九”,描述了古筮法中以五十根蓍草推演卦象的起始设定,“衍”即推演之义。关于“五十”之数的来源,易学史上存在长期争议,有学者认为“大衍之数”即是“天地之数五十有五”,现行文本“五十”可能是脱文所致。历代学者对“大衍之数”的来源与内涵有多种诠释。西汉数学家赵爽曾用“大衍之数五十”的命题来证明勾股弦定理。唐代僧一行将其应用于历法,编制了以“大衍”为名的《大衍历》。

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