垂足三角形
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垂足三角形是数学中的一种特殊三角形，指从三角形三个顶点分别向对边作垂线段后，连接三个垂足所形成的三角形。在锐角三角形中，垂足三角形必为该三角形的内接三角形。在锐角三角形的所有内接三角形中，垂足三角形的周长最短，这一问题称为施瓦兹三角形问题。原三角形的垂心是垂足三角形的内心，可通过四点共圆等几何性质证明。垂足三角形还涉及三线坐标矩阵、面积计算公式及与其他三角形边长和面积的关联关系。相关研究包括垂足三角形的最短周长证明、相似性条件及与其他心点垂足三角形的性质比较等。
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