商域

网友科普

商域（Quotient field），又称分式域，是抽象代数中由数环通过分式构造形成的域。其定义为：设整环R的所有非零元组成乘性子集S，对应的分式环S⁻¹R即为商域，包含所有形如a/b的分数（a,b∈R且b≠0）。商域是包含原数环的最小域，如整数环Z的商域为有理数域Q，满足域的所有运算律且对分数运算封闭。构造方法通过添加分数元素并验证加减乘除运算的封闭性实现。该概念源自环论对数域结构的抽象研究，数学形式化过程与分式环理论的发展密切相关，相关理论在《抽象代数》等教材中被系统阐述。

我要报错

问AI百科

百科AI智能，探索更多与"商域"相关的知识

随便看看

摧折豪强摧坏探悉摇席破座携带撞坏摄音掿沙搭钩搜刮