九章算术注

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《九章算术注》是魏晋时期数学家刘徽对《九章算术》的注释著作，约成书于3世纪。刘徽（约225-295年）自幼研习该书，结合《墨子》《考工记》等典籍，运用玄学思辨方式对原书算法进行系统性证明与理论化整理。该书在数系理论中完善正负数运算规则，首创赤黑算具表示法；几何领域提出割圆术算出圆周率π≈3.1416（徽率），建立“牟合方盖”球体积模型；代数方面以“率”定义方程原理，发展出入相补几何证明法。注文包含极限思想与无穷小分割方法，首次将逻辑论证引入数学证明，构建起“枝条虽分而同本干”的理论体系。唐代李淳风将其注文定为《九章算术》标准注释，并收录于算学馆教材。

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