三角恒等式
网友科普
三角恒等式是三角函数中成立的等式体系，包含基本公式、诱导公式、和差公式、倍角公式等基本类型，广泛应用于数学分析及几何问题求解。其核心内容包含定名法则与定号法则：角度加减特定倍数时，三角函数名称及符号由角度象限决定，口诀“奇变偶不变，符号看象限”概括了诱导公式的推导逻辑。此外，两角和差公式、积化和差公式提供了角度运算的转换方法，二倍角、三倍角公式则简化了复合角计算，辅助角公式可将线性组合转化为单一三角函数表达式。三角恒等式在解三角形、不等式证明等领域具有直接应用，并通过幂级数展开与傅里叶级数关联，为信号处理、波动分析等提供数学基础。部分公式如欧拉公式与泰勒展开式，进一步扩展了三角函数在复数域和微...
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