万能置换
网友科普
万能置换是三角函数中的一组代换公式，其核心表达式包含sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]、cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]及tanα=2tan(α/2)/。该公式通过半角正切函数tan(α/2)统一表达三角函数，故被称为万能置换或万能有理置换公式。其推导基于三角恒等式变形，涉及二倍角公式与代数变形，将三角函数转换为仅含半角正切函数的分式形式。该方法可简化三角函数表达式结构，在解三角形、不等式证明等数学问题中具有应用价值。该术语出现在中等教育领域的研究中，《中学生数学》2020年01期及《中学数学教学》1997年S1期均收录相关教学研究，其中沈...
问AI百科
百科AI智能，探索更多与"万能置换"相关的知识